C o n s i d e r   t h e   t r i a n g l e   O A B   i n   t h e   x y   p l a n e   w h e r e   O ( 0 , 0 ) ,   A ( 6 , 0 ) ,   B ( 2 , 3 ) .   A   s q u a r e   P Q R S   i s   i n s c r i b e d   i n   t h e   t r i a n g l e   w i t h   P ,   Q   o n   O A ,   R   o n   A B   a n d   S   o n   B O .   T h e n   t h e   s i d e   o f   t h e   s q u a r e   e q u a l s : a ) 3 2 b ) 9 4 c ) 2 d ) 3 2 5 2

Dear student

Let the length of the square= a unitsThen the top two vertices of square will be Sx,a and Rx+a,aPoint S is on the line OB,point R is on the line AB.Now we will find the equation of line  OBSlope of OB,m1=y2-y1x2-x1, Here x1,y1=0,0 and x2,y2=2,3=3-02-0=32So, equation of line OBy-y1=m1x-x1y-0=32x-0y=32xx=2y3x=2a3  ...1Now we will find the equation for line ABSlope of line AB,m2=y2-y1x2-x1, Here x1,y1=6,0 and x2,y2=2,3=3-02-6=32-6So, equation of line ABy-y1=m2x-x1y-0=32-6x-6y=32-6x-62-6y3+6=xx+a=2-6a3+6Putting the value of x from 12a3+a=2-6a3+62a+3a=2-6a+182a+3a=2a-6a+189a=18a=2 units
Regards

  • 0
C) 2
  • 0
What are you looking for?