cos2 pi/10 + cos2 2pi/5 +cos2 3pi/5 +cos2 9pi/10 = 2 - Maths - Trigonometric Functions

Question

cos2 pi/10 + cos2 2pi/5 +cos2
3pi/5 +cos2 9pi/10 = 2

Anuradha Sharma · Accepted Answer

Taking LHS, cos2π10+cos22π5+cos23π5+cos29π10=cos2π10++cos23π5+cos22π5+cos29π10=cos2π10+sinπ2-3π52+cos22π5+sinπ2-9π102=cos2π10+sin-π102+cos22π5+sinπ2-9π102=cos2π10+sinπ102+cos22π5+sin5π-9π102=cos2π10+sin2π10+cos22π5+sin22π5=1+1=2=RHS