cosA /1-tanA +sinA / 1-cotA =sinA+cosA

the second part would be:

sin^2A / (sinA - cosA)

sin^2A / (sinA - cosA)

cos2A / (cos A - sin A) + sin2A / (sinA - cosA)

= cos2A / (cos A - sin A) - sin2A / (cos A - sin A)

= (cos2A - sin2 A)/(cos A - sin A)

= (cos A - sin A)(cos A + sin A)/ (cos A - sin A)

= cos A + sin A

= cos2A / (cos A - sin A) - sin2A / (cos A - sin A)

= (cos2A - sin2 A)/(cos A - sin A)

= (cos A - sin A)(cos A + sin A)/ (cos A - sin A)

= cos A + sin A

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