Express -1+i/root 2 in polar form - Maths - Complex Numbers and Quadratic Equations

Question

Express -1+i/root 2 in polar form

Manosh T M · Accepted Answer

Dear student

Let z =-12 + i2Clearly -12, 12 lies in second quadrant
Let z = rcos θ + i sin θ⇒r cos θ = -12   and  r sin θ = 12On squaring and adding, we getr2 = 1 ⇒ r = 1Now, cos θ = -12  and  sin θ = 12Now, tan θ = -1Now, tan α = tan θ = 1⇒α = π4Now, α = π4  and z lies in second quadrant, thenθ = π - α = π - π4 = 3π4Thus z = 1cos3π4 + i sin3π4 is the required polar form

Regards

Express -1+i/root 2 in polar form.