Find derivative of tan3x by first principle - Maths - Limits and Derivatives

Question

Find derivative of tan3x by first principle

Varun.Rawat · Accepted Answer

Let y = tan 3x⇒y + ∆y = tan 3x + ∆x⇒y + ∆y = tan3x + 3∆x⇒∆y = tan3x + 3∆x - tan 3x⇒∆y = sin3x + 3∆xcos3x + 3∆x - sin 3xcos 3x⇒∆y = sin3x + 3∆x 
 cos 3x - cos3x + 3∆x  
 sin 3xcos3x + 3∆x 
 cos 3x⇒∆y =  sin3x + 3∆x  - 3xcos3x + 3∆x 
 cos 3x⇒∆y = sin 3∆xcos3x + 3∆x 
 cos 3x⇒∆y∆x = sin 3∆x3∆x×3×1cos3x + 3∆x 
 cos 3x⇒lim∆x→0∆y∆x = 3lim∆x→0sin 3∆x3∆x×lim∆x→01cos3x + 3∆x 
 cos 3x⇒dydx = 3 × 1 × 1cos 3x 
 cos 3x⇒dydx = 3 sec23x

Find derivative of tan3x by first principle.