Find the value of  5+(-5)+5+(-5)+5+............
if the number of fives are   a]148   and   b]91

 

Consider the following series.  5+-5+5+-5+5+1) Supoose the number of fives are 148.Since the total number of terms are 148 which is even, thisimplies that half of the terms (72 terms) contains the number 5 and rest of the half terms contains the negative of 5 that is -5So the sum of the terms containing 5 will be     72×5=360and the sum of the  terms containing -5 will be     72×-5=-360So the sum of series in this case is 02) Suppose the number of fives are 91.Since the total number of terms are 91 which is odd, this implies that there are 46 terms which contains the number 5 and  the number of terms that contains the negative of 5 that is -5 are      44+1=45 termsSo the sum of the terms containing 5 will be     46×5=230and the sum of the  terms containing -5 will be     45×-5=-225So the sum of series in this case is     230-225=5

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