# From where does (3q+1)(3q+2) become 2r

$\mathrm{Here}\mathrm{we}\mathrm{have}\left(3\mathrm{q}+1\right)\mathrm{and}\left(3\mathrm{q}+2\right)\phantom{\rule{0ex}{0ex}}\mathrm{Since}\mathrm{we}\mathrm{know}\mathrm{that}\mathrm{product}\mathrm{of}\mathrm{two}\mathrm{consecutive}\mathrm{integers}\mathrm{is}\mathrm{always}\mathrm{even}.\phantom{\rule{0ex}{0ex}}\mathrm{Here}(3\mathrm{q}+1)\mathrm{and}(3\mathrm{q}+2)\mathrm{are}\mathrm{two}\mathrm{consecutive}\mathrm{integers}.\phantom{\rule{0ex}{0ex}}\mathrm{So},\mathrm{their}\mathrm{product}\mathrm{will}\mathrm{be}\mathrm{even}\mathrm{i}.\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{multiple}\mathrm{of}2.\phantom{\rule{0ex}{0ex}}\mathrm{So},(3\mathrm{q}+1)(3\mathrm{q}+2)=2\mathrm{r}\mathrm{for}\mathrm{some}\mathrm{integer}\mathrm{r}.\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$

Regards

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