if 7 sin^2 theta + 3 cos ^2 theta =4 .show tan theta =1/root3
7sin2ϴ + 3cos2ϴ = 4
4sin2 ϴ + 3sin2 ϴ+ 3cos2 ϴ = 4
4sin2 ϴ +3 (sin2 ϴ + cos2 ϴ) = 4
4sin2 ϴ + 3 = 4
4sin2 ϴ = 1
sin2 ϴ =1/4
sin ϴ = ½
sin ϴ =perp./hypo. = ½
So, perp. = 1k ; hypo. = 2k
(Hypo)2 = (base)2 + (perp.)2
k2 = (base)2 + (2k)2
(base)2 = 4k2 – k2
base = root3 k
tan ϴ = perp./base = k/root3 k
so, tan ϴ =1/root3
Hope it helps !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!