if sin x=12/13.find the quadrant in which x can lie.also find the remaining trigonometric functions.

Consider the following trigonometric value.   sinx=1213Here the sine function is positive and note that sine function is positive inI and II quadrant.So here 'x' can lie in I and II quadrant.Without loss of genrallity, let us suppose that x lies in first quadrant.So all the other trigonomatric functions are positive.Use the pythagorean identity.    cosx=1-sin2x            =1-12132            =1-144169            =169-144169            =25169            =513The tangent  function is given by,    tanx=sinxcosx           =1213513           =125The other three can be detremined using reciprocal identities.    cosecx=1sinx               =11213               =1312      secx=1cosx               =1513               =135       cotx=1tanx               =1125               =512Note that if x lies in 2nd quadrant, then the functions cosx, secx , cotx and tanx are negative.

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