if siny= xsin(a+y),then prove that dy/dx=sin^2(a+y)/sin a

 We have,x= sin y sin a+ydxdy = sina + y . cos y - sin y cos a+ysina + y2       quotient rule                                                dxdy =cos y [sin a cos y + cos a sin y] - sin y[cos a cos y - sin a sin y]sin2a + ydxdy =sin a cos2y + cos a sin y cos y - cos a sin y cos y + sin a sin2ysin2a + ydxdy  = sin a cos2y  + sin a sin2y sin2a + ydxdy  = sin a cos2y + sin2ysin2a + ydxdy  =sin asin2a + ydydx = sin2a + ysin a

  • 89

siny=xsin(a+y)

siny / sin(y+a) = x

on differentiation we get..

dy / dx (cosy.sin(a+y) - cos(a+y).siny)/sin^2(a+y) = 1

on simplification, using sin(a+b) formula,

the result will be obtained

  • 0
What are you looking for?