If two diagonal s of rhombus are of length 240 and 44m, then find heigh t and perimeter of rhombus - Maths - Quadrilaterals

Question

If two diagonal s of rhombus are of length 240 and 44m, then find
heigh t and perimeter of rhombus?

Manbar Singh · Accepted Answer

Let ABCD be the rhombus having AC and BD as its diagonals that intersect each other at O
Now, AC = 240 m  and BD = 44 mWe know that diagonals of a rhombus bisect each other at right angle, soAO = OC = 120 m   ;   BO = OD = 22 m∠AOB =∠BOC = ∠COD = ∠DOA = 90°In ∆AOB,AB2 = AO2 + OB2    Pythagoras theorem⇒AB2 =1202 + 222⇒AB2 =14400 + 484⇒AB2 =14884⇒AB = 122 mNow, perimeter of rhombus ABCD = 4 AB = 4 × 122 = 488 mLet h be the height of the rhombus corresponding to one of the sides say AB
area of rhombus = base × height⇒12 × AC × BD = 122 h⇒12 × 240 × 44 = 122h⇒120 × 44 = 122h⇒h = 120 × 44122 =43
278 ≈ 43 28 m

If two diagonal s of rhombus are of length 240 and 44m, then find heigh t and perimeter of rhombus?