If two diagonal s of rhombus are of length 240 and 44m, then find heigh t and perimeter of rhombus?



Let ABCD be the rhombus having AC and BD as its diagonals that intersect each other at O.Now, AC = 240 m  and BD = 44 mWe know that diagonals of a rhombus bisect each other at right angle, soAO = OC = 120 m   ;   BO = OD = 22 mAOB =BOC = COD = DOA = 90°In AOB,AB2 = AO2 + OB2    Pythagoras theoremAB2 =1202 + 222AB2 =14400 + 484AB2 =14884AB = 122 mNow, perimeter of rhombus ABCD = 4 AB = 4 × 122 = 488 mLet h be the height of the rhombus corresponding to one of the sides say AB.area of rhombus = base × height12 × AC × BD = 122 h12 × 240 × 44 = 122h120 × 44 = 122hh = 120 × 44122 =43.278  43.28 m

  • 7

Diagonals of a rhombus bisect each other at right angles.Length of half of diagonals = 120m and 22m. By Pythagoras theorem, 1202 + 222= side2; 14400+484= side2 ; side2 = 14884; side2= 1222 ; side =122m

So perimeter = 122*4m = 488m

Area of rhombus = 1/2* product of diagonals = 1/2*240*44 = 5280m2

Also area = base *height

5280 = 122*height

height= 5280/122=44m(approx.)

  • -1
What are you looking for?