if x = 2sin(theta)/(1 + cos(theta) + sin(theta)), then 1-cos(theta)+ sin(theta)/(1+sin(theta) = 

a) 1+x  b)1-x   c) x d)1/x

Dear Student,

1-cosθ+sinθ1+sinθ = 1-cosθ+sinθ1+sinθ1+cosθ+sinθ1+cosθ+sinθ
                              = 1+sinθ-cosθ1+sinθ+cosθ1+sinθ1+sinθ+cosθ
                            = 1+sinθ2-cos2θ1+sinθ+cosθ+sinθ+sin2θ+sinθ cosθ         (Using (a-b)(a+b) = a2 - b2 )
                          = 1+2sinθ+sin2θ-cos2θ1+2sinθ+sin2θ+cosθ+sinθ cosθ
                         = sin2θ+cos2θ+2sinθ+sin2θ-cos2θ1+2sinθ+sin2θ+cosθ+sinθ cosθ      (Using sin2A + cos2A = 1 )
                       = 2sin2θ+2sinθ1+sinθ2+cosθ1+sinθ
                     = 2sinθsinθ+11+sinθ1+sinθ+cosθ
                    = 2sinθ1+sinθ+cosθ
                  =   x                                              (As per given expression for x)

Hence option c is correct 

Regards
                   

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Hello Abhiram Rangan, option C ie x is the correct one
  • -17
How??
  • -6
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