​if z is a complex number then |z-3|+|z+3|=10 represents:
  • a circle
  • an ellipse
  • a hyperbola
  • none of the above

We knowz1-z2 is actually the distance between z1 and z2 on argand planeSoz-3 is distance of z from 3,0 on argand plane and  z+3=z--3 is distance of z from -3,0 on argand plane Givenz-3+z+3=10Sum of distances of z from 3,0 and -3,0 is constant=10By definition it should be ellipseThe locus of a point such that sum of distances of it from two fixed point is an ellipseNote: For ellipse we have an additional condition, that sum of distances from two fixed point must be greater than distance between the fixed pointsSum of distances of z from 3,0 and -3,0=10Distance between 3,0 and -3,0=3--32+02=62=6Hence this condition is satisfiedIt is an ellipse

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