in the expansion of (1+x+x2+x3)6,the coefficient of x14 is ??

The given binomial expression is, 1+x+x2+x36=1+x+x21+x6=1+x61+x26=6C0x0+6C1x+6C2x2+...+6C6x66C0x0+6C1x2+6C2x4+...+6C6x12Now the terms in 1+x6 will be of the form x, x2, x3, x4, x5, x6 and that of in 1+x26 will be x2, x4, x6, x8, x10, x12So the coefficient of x14 will be the coefficient of x2 in 1+x6 multiplied by the coefficient of x12 in 1+x26 and similarily x4 in first and x10 in second and x6 in first and x8 in second so, coefficient of x14 is =6C2×6C6+6C4×6C5+6C6×6C4Now simplify this for your own practice to get the answer.

  • 0
is...
  • 0
What are you looking for?