Inthe given figure , if AB =AC , D is a point on AC and E on AB such that AD = ED = EC = BC. Prove that
(i) <A : <B= 1:3
(ii) <AED=<BCE

1 A=AED   Since AED is isoceles triangleB=BEC   Since BEC is isoceles triangleBEC+CED+AED=π   Linear PairA+B+CED=π   ...1In triangle CED,CED+2EDC=π     Since CED is isoceles triangleCED=π-2EDCSubstituting the value of CED in 1 , we getA+B+π-2EDC=πA+B-2EDC=0   ...2EDC=DEA+A     Exterior angleEDC=2A     Since DEA is isosceles triangleSubstituting the value of EDC in 2 , we getA+B-22A=03A=BAB=13Hence Proved.2 ECA=EDC    Since CED is isosceles triangleBCA=B   Since ABC is isosceles triangleEDC = 2A     Since EDA is isosceles triangleSo, ECA=2ABCE=BCA-ECABCE=B-2ABCE=3A-2ABCE=A    ...3AED =A    ...4      Since AEC is isosceles triangleFrom 3 and 4 , we getAED=BCE Hence Proved.

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