Line M has a y-intercept of –4, and its slope must be an integer-multiple of 1/7. Given that Line M passes below (4, –1) and above (5, –6), how many possible slopes could Line M have?

Dear Student,
Please find below the solution to the asked query:

Well, for starters, zero is a multiple of every number, and a line with slope zero, the horizontal line y = 4 passes below 4,-1 and above 5, 6. That horizontal line is our starting point.The point 4, 1 is over 4, up 3 from the y-intercept 0, 4. A line with a slope of 34 would go straight from 0, 4 to 4, 1. Thus, we need a slope that is less than 34. Notice that 34= 2128. Notice that 57 = 2028  so this would be less than 34. Therefore, 17 through 57 will all slope up, obviously above 5, 6, and all will pass below 4, 1. Thats five upward sloping lines.  The point 5, 6 is over 5, down 2, from the y-intercept 0, 4. A line with a slope of 25 would go straight from 0, 4 to 5, 6. Thus, we need a slope that is more than 25; another way to say that is, we need a negative slope whose absolute value is less than 25. Well,25 = 1435, while 27= 1035 and 37 = 1535, so 27 <25 <37 . The negatively sloping lines obviously pass below 4, 1, but only two of them, 17 and 27, pass above (5, 6.  Thats one horizontal line, five upward sloping lines, and two downward sloping lines, for a total of eight. Answer is 8.



Hope this information will clear your doubts about this topic.

If you have any doubts just ask here on the ask and answer forum and our experts will try to help you out as soon as possible.
Regards

  • 0
What are you looking for?