Number of ordered pairs of integers (n,m) for which n^2-m^2=14 is. (A)0 (B)1 (C)2 (4)

Dear student
We haven2-m2=14n-mn+m=14Now we know that ,14=1×1414=-1×-1414=2×714=-2×-7Case 1: When n-m=1and n+m=14On adding the above equations, we get2n=15n=152But n here is not an integer . So this case is  not possible.Case 2: when n-m=-14 and n+m=-1On adding the above equations, we get2n=-15n=-152But n here is not an integer . So this case is  not possible.Case 3: When n-m=2and n+m=7On adding the above equations, we get2n=9n=92But n here is not an integer . So this case is  not possible.Case 4:When n-m=-7and n+m=-2On adding the above equations, we get2n=-9n=-92But n here is not an integer . So this case is  not possible.So, there is no possible ordered pair.Hence correct option is A.
Regards

  • -1
What are you looking for?