Login

POQ is a straight line. OT bisects <POR and OS bisects <QOR. Show that <SOT is a right angle​​. POQ is a straight line. OT bisects <POR and OS bisects <QOR. Show that <SOT is a right angle

Given - <POQ is a straight line , OT bisects <POR , OS bisects <QOR                            To proof : <SOT is a right angle                                                                                          Proof : POQ is a straight line , & OT bisects <POR , so <POT = <TOR --(1)                     POQ is a st. line and OS bisects <QOR , SO <ROS = <SOQ --(2)                                since OR stands on POQ then ,<POR+<ROQ = 180 degree                                  <POT+<TOR+<ROS+<SOQ= 180 degree                                                                  <TOR+<TOR+<ROS+<ROS=180 degree ----(from 1&2)                                                = 2(<TOR+<ROS) = 180 degree                                                                                        <TOR+<ROS = 180/2                                                                                                         <TOR+,ROS = 90 degree                                                                                                    therefore <SOT = 90 degree                                                                                               Hence proved.

  • 7
View Full Answer
Sorry. I typed the question twice.  :l
  • 5
its ok
 
  • -3
hm m m
 
  • -6
so do it.
 
  • -2
Angle tor = angle top (bisector) Angle ros =angle row (bisector) Angle tor +top + ros+ roq = 180(linear pair) 2tor +2ros=180 Tor + ros = 90
  • 0
Since OP bisects <AOC
then <POC=1/2<AOC
​Similarly OQ bisects <AOC
but we have <AOC + <BOC = 180o 
then 1/2 <AOC+ 1/2<BOC =90o
Hence,<POC + <QOC =90o
=>     <POQ=90o
  • -3
ray or stands on the line poq.
therefore,<POR+<ROQ=180
if                <POR=x
therefore,           x+<ROQ=180
  so,        <TOQ=180-x
now ray OTbisects <POR,therefore
<TOR=1/2*<POR
                   1/2*x=x/2   
<ROS=1/2*(180-x)
          =90-x/2
now,        <TOS=<TOR+<ROS
​                         =x/2+90-x/2
                          =90degree
 
  • 1
What are you looking for?