Prove that ( cos alpha + 2 cos 3 alpha + cos 5 alpha) / cos 3 alpha + 2 cos 5 alpha + cos 7 alpha) = cos 3 alpha sec 5 alpha?

LHS = cos α + 2 cos 3α + cos 5αcos 3α + 2 cos 5α + cos 7α=cos 5α + cos α + 2 cos 3αcos 7α + cos 3α + 2 cos 5α=2 cos 5α + α2 . cos5α - α2 + 2 cos 3α2 cos7α+3α2 . cos7α-3α2 + 2 cos 5α=2 cos 3α . cos 2α + 2 cos 3α2 cos 5α . cos 2α + 2 cos 5α=2 cos 3αcos 2α + 12 cos 5αcos 2α + 1=cos 3αcos 5α=cos 3α × 1cos 5α=cos 3α . sec 5α=RHS

  • 7
What are you looking for?