Q . 17     1       ( x - 1 ) x 2 +   1 d x   =  

Dear Student,

To Evaluate: 1(x-1) x2+1dxSolution : Substituting x= tan yy=tan-1xdx= sec2y dy= 1(tan y-1) tan2 y+1 sec2y dy= 1(tan y-1) sec2 y sec2y dy = 1(tan y-1) sec y sec2y dy = sec ytan y-1  dy= 1cos ysin ycos y-1  dy= 1cos ysin y-cos ycos y  dy= 1sin y-cos y  dyMultiplying and dividing the numerator and denominator by 12= 1212(sin y-cos y)  dy=12 112sin y-12cos y  dySince, 12= sin (π4) = cos (π4)=12 1sin y cos (π4) - cos y sin (π4)  dyUsing sin A cos B- cos A sin B=sin (A-B)=12 1sin (y- π4)  dy=12 cosec (y- π4) dy=12 ln tan(y- π42)+C=12 ln tan(y2-π8)+Csubstituting y=tan-1x=12 ln tan(tan-1x2-π8)+C
Hope this information will clear your doubts about topic.

If you have any more doubts just ask here on the forum and our experts will try to help you out as soon as possible.

Keep posting!!


  • 1
Please answer this question
  • 1
What are you looking for?