Q.58

58. In the expansion of (   5 1 2   +   7 1 8 ) 1024 , the number of integral terms is
(a) 128
(b) 129
(c) 130
(d) 131

Dear student
The general term Tr+1 in the expansion of 51/2+71/81024  is given byTr+1=1024Cr51/21024-r71/8rTr+1=1024Cr×5512-r2×7r8Tr+1=1024Cr×5512-r×552×7r8Tr+1=1024Cr×5512-r×54×7r8Clearly, Tr+1 will be an integer, if r8 is aninteger such that 0r1024r is a multiple of 8 satisfying 0r1024r=0,8,16,24,...,1024Since Given sequence is an A.P with a=0,d=8 and l=1024So, l=a+(n-1)d1024+0+(n-1)8n=129r can assume 129 values.Hence, there are 129 intergral terms in the expansion of 51/2+71/81024 
Regards

  • 0
hi
  • 0
What are you looking for?