Q   5 .   L e t   P S   b e   a   m e d i a n   o f   t h e   t r i a n g l e   P Q R   w i t h   v e r t i c e s   P 2 , 2 ,   Q 5 , - 1 ,   R 7 , 3 .   I f   T   i s   t h e   p o i n t   1 , - 4   t h e n   S T   i s   p e r p e n d i c u l a r   t o a   P Q b   Q R c   R S d   P S

Dear student
Since PS is the median of PQR.So, Coordinates of S=5+72,-1+32=6,1   Coodinates of median is given by x1+x22,y1+y22Slope of a line is given by y2-y1x2-x1Slope of ST=-4-11-6=-5-5=1Slope of PQ=-1-25-2=-33=-1Slope of QR=3-(-1)7-5=42=2Slope RP=2-32-7=-1-5=15Now, Slope of ST×Slope of PQ=1×-1=-1So, ST is  PQ.   Two lines are said to be  if the product of their slopes is -1Hence , (a) is the correct option.
Regards

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