Solve (a) 5^(x+1) + 5^(2-x)= 5^3+1 Experts please answer fast

The given equation is 5x+1 + 52–x = 53 + 1

5x+1 + 52–x = 53 + 1

⇒ 5x.51+52.5–x=125+1

⇒ 5.5x +

Let 5x = p

⇒ 5p2 + 25 = 126p

⇒ 5p2 – 126p + 25 = 0

⇒ 5p2 – 125p – p + 25 = 0

⇒ 5p (p – 25) –1 (p – 25) = 0

⇒ (5p – 1) (p – 25) = 0

⇒ 5p – 1= 0  or p – 25 = 0


p = 15   or  p = 25

⇒ 5x = 5–1 or 5x = 52

Comparing the indices of 5, we get

x = –1 or x = 2

Thus, the value of x is –1 or 2.

  • 10
ahh
  • -2
What are you looking for?