The median of the following data is 32.5.find the value of x and y

class interval f

0-10 x

10-20 5

20-30 9

30-40 12

40-50 y

50-603

60-70 2

total 40

  • -11

 class interval          frequency         c.f.

 1-10                               x                     x

  10-20                          5                   x+5

  20-30                          9                  14+x  

  30-40                         12                  26+x

 40-50                            y                  26+x+y

  50-60                            3                 29+x+y

  60-70                         2                    31+x+y

 

l= 30

n/2 =40/2=20

c.f.=14+x

f=12

h=10

median=l+[(n/2-c.f.)/f]*h

32.5=30+(20-14+x)*10 

32.5= 30+(7+x)10

32.5=30+70+10x

32.5=100+10x

32.5-100=10x

-67.5=10x

x=-6.75

31+x+y=40

31-6.75+y=40

24.25+y=40

y=40-24.25

y=15.75

  • -11

C.I.            Freq.             c.f.

0-10             x                 x

10-20           5                 x+5

20-30           9                x+14

30-40          12               x+26

40-50           y                x+y+26

50-60           3                x+y+29

60-70           2                x+y+31

total            40              

=>  x+y+31=40

x+y=9

now, Median = 32.5

l+(n/2-cf/f)h=32.5

30+(20-x-14/12)10=32.5

32.5-30=6-x/12

2.5*12=6-x

30-6=-x

x=-24

but, x+y=9

y=9+24=33

y=33

  • -8
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