Three rods each of mass per unit length 1 kg m-1 and length 20 cm form an equilateraltriangle. Determine (i) The center of mass of the system. (ii) Moment of inertia of the

system about an axis passing through, the centre of mass and normal to its plane.

Linear mass density λ = 1 kg/mtotal mass of the rod = M = dm = λ dltotal length = 20 cmM =1×20×10-2M = 0.2 kgposition of the centre of mass is given by:R= x dm/MR =10 cmSo position of the centre of mass for each rod is at the centre of the rod.Since all three rids are connected to make equilaterlal triangle then, centre of the mass of the system will lie at the centeroid of the triangle.now we will calculate the distance of the centeroid from each rod.Let bisector of one of the rod which is passes thorough the common point of two rod is given by y.(20)2 = y 2+102y = 300distance of the centeroid from rod is x = y3x = 103 cmMoment of inertia of the system is given by:I = 3×mx2we use the factor of 3 because we have three rods.I = 3×0.2×1032I = 20 kg m2

  • 16
What are you looking for?