What is, tan inverse (tan(3pi/5))???

Dear student
tan-1tan3π5Let y=tan-1tan3π5tany=tan3π5tany=tan108°We know that the range of principal value of tan-1 is -π2,π2Hence  y=108° not possible.Now, tany=tan108°tany=tan180°-72°tany=-tan72°   as tan180°-θ=-tanθtany=tan-72°     as tan-θ=-tanθtany=tan-72°×π180tany=tan-2π5y=-2π5which is in  the range of principal value of tan-1 i.e -π2,π2Hence tan-1tan3π5=y=-2π5
Regards

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