RS Aggarwal 2019 2020 Solutions for Class 8 Math Chapter 11 Compound Interest are provided here with simple step-by-step explanations. These solutions for Compound Interest are extremely popular among class 8 students for Math Compound Interest Solutions come handy for quickly completing your homework and preparing for exams. All questions and answers from the RS Aggarwal 2019 2020 Book of class 8 Math Chapter 11 are provided here for you for free. You will also love the ad-free experience on Meritnation’s RS Aggarwal 2019 2020 Solutions. All RS Aggarwal 2019 2020 Solutions for class 8 Math are prepared by experts and are 100% accurate.

Page No 144:

Question 1:

Answer:

Principal for the first year = Rs. 2500Interest for the first year = Rs. 2500×10×1100= Rs. 250Amount at the end of the first year = Rs. (2500 +250 ) = Rs. 2750Principal for the second year = Rs. 2750Interest for the second year = Rs. 2750×10×1100= Rs. 275Amount at the end of the second year = Rs. (2750 +  275)  = Rs. 3025 Compound interest = Rs. 3025 - 2500 = Rs. 525

Page No 144:

Question 2:

Principal for the first year = Rs. 2500Interest for the first year = Rs. 2500×10×1100= Rs. 250Amount at the end of the first year = Rs. (2500 +250 ) = Rs. 2750Principal for the second year = Rs. 2750Interest for the second year = Rs. 2750×10×1100= Rs. 275Amount at the end of the second year = Rs. (2750 +  275)  = Rs. 3025 Compound interest = Rs. 3025 - 2500 = Rs. 525

Answer:

Principal for the first year = Rs. 15625Interest for the first year = Rs. 15625×12×1100= Rs. 1875Amount at the end of the first year = Rs. ( 15625 + 1875) = Rs. 17500Principal for the second year = Rs. 17500Interest for the second year = Rs. 17500×12×1100= Rs. 2100Amount at the end of the second year = Rs. (17500 + 2100 )= Rs. 19600Principal for the third year = Rs. 19600Interest for the third year = Rs. 19600×12×1100= Rs. 2352Amount at the end of the second year = Rs (19600 + 2352)  = Rs. 21952 Compound interest = Rs.  21952 - 15625 = Rs. 6327

Page No 144:

Question 3:

Principal for the first year = Rs. 15625Interest for the first year = Rs. 15625×12×1100= Rs. 1875Amount at the end of the first year = Rs. ( 15625 + 1875) = Rs. 17500Principal for the second year = Rs. 17500Interest for the second year = Rs. 17500×12×1100= Rs. 2100Amount at the end of the second year = Rs. (17500 + 2100 )= Rs. 19600Principal for the third year = Rs. 19600Interest for the third year = Rs. 19600×12×1100= Rs. 2352Amount at the end of the second year = Rs (19600 + 2352)  = Rs. 21952 Compound interest = Rs.  21952 - 15625 = Rs. 6327

Answer:

Principal amount = Rs. 5000Simple interest = Rs. 5000×2×9100= Rs. 900The compound interest can be calculated as follows:Principal for the first year = Rs. 5000Interest for the first year = Rs. 5000×9×1100= Rs. 450Amount at the end of the first year = Rs. (5000 +450) = Rs. 5450Principal for the second year = Rs. 5450Interest for the second year = Rs. 5450×9×1100= Rs. 490.5Amount at the end of the second year = Rs. (5450 +490.5) = Rs. 5940.5 Compound interest = Rs.  5940.5 - 5000 = Rs. 940.5Now, difference between the simple interest and the compound interest = CI - SI =Rs. 940.5 - 900=Rs. 40.5

Page No 144:

Question 4:

Principal amount = Rs. 5000Simple interest = Rs. 5000×2×9100= Rs. 900The compound interest can be calculated as follows:Principal for the first year = Rs. 5000Interest for the first year = Rs. 5000×9×1100= Rs. 450Amount at the end of the first year = Rs. (5000 +450) = Rs. 5450Principal for the second year = Rs. 5450Interest for the second year = Rs. 5450×9×1100= Rs. 490.5Amount at the end of the second year = Rs. (5450 +490.5) = Rs. 5940.5 Compound interest = Rs.  5940.5 - 5000 = Rs. 940.5Now, difference between the simple interest and the compound interest = CI - SI =Rs. 940.5 - 900=Rs. 40.5

Answer:

Principal for the first year = Rs. 25000Interest for the first year = Rs. 25000×8×1100= Rs. 2000Amount at the end of the first year = Rs. (25000 +2000) = Rs. 27000Principal for the second year = Rs. 27000Interest for the second year = Rs. 27000×8×1100= Rs. 2160Amount at the end of the second year = Rs. (27000 +2160) = Rs. 29160Therefore, Ratna has to pay Rs. 29160 after 2 years to discharge her debt.

Page No 144:

Question 5:

Principal for the first year = Rs. 25000Interest for the first year = Rs. 25000×8×1100= Rs. 2000Amount at the end of the first year = Rs. (25000 +2000) = Rs. 27000Principal for the second year = Rs. 27000Interest for the second year = Rs. 27000×8×1100= Rs. 2160Amount at the end of the second year = Rs. (27000 +2160) = Rs. 29160Therefore, Ratna has to pay Rs. 29160 after 2 years to discharge her debt.

Answer:

Principal amount = Rs. 20000Simple interest = Rs. 20000×2×12100= Rs. 4800The compound interest can be calculated as follows: Principal for the first year = Rs. 20000Interest for the first year = Rs. 20000×12×1100= Rs. 2400Now, amount at the end of the first year = Rs. (20000 + 2400)= Rs. 22400Principal for the second year = Rs. 22400Interest for the second year = Rs. 22400×12×1100= Rs. 2688Now, amount at the end of the second year = Rs. (22400 + 2688) = Rs. 25088Hence, compound interest = Rs.  25088 - 20000 = Rs. 5088Now, CI - SI =Rs. 5088-4800= Rs. 288 The amount of money Harpreet will gain after two years is Rs 288.

Page No 144:

Question 6:

Principal amount = Rs. 20000Simple interest = Rs. 20000×2×12100= Rs. 4800The compound interest can be calculated as follows: Principal for the first year = Rs. 20000Interest for the first year = Rs. 20000×12×1100= Rs. 2400Now, amount at the end of the first year = Rs. (20000 + 2400)= Rs. 22400Principal for the second year = Rs. 22400Interest for the second year = Rs. 22400×12×1100= Rs. 2688Now, amount at the end of the second year = Rs. (22400 + 2688) = Rs. 25088Hence, compound interest = Rs.  25088 - 20000 = Rs. 5088Now, CI - SI =Rs. 5088-4800= Rs. 288 The amount of money Harpreet will gain after two years is Rs 288.

Answer:

Principal for the first year = Rs. 64000Interest for the first year = Rs. 64000×15×1100×2= Rs. 4800Now, amount at the end of the first year = Rs.( 64000 +4800) = Rs. 68800Principal for the second year = Rs. 68800Interest for the second year = Rs. 68800×15×1100×2= Rs. 5160Now, amount at the end of the second year = Rs. ( 68800 +5160) = Rs. 73960Principal for the third year = Rs. 73960Interest for the third year = Rs. 73960×15×1100×2= Rs. 5547Now, amount at the end of the third year = Rs. (73960 +5547) = Rs. 79507 Manoj will get an amount of Rs.79507 after 3 years. 

Page No 144:

Question 7:

Principal for the first year = Rs. 64000Interest for the first year = Rs. 64000×15×1100×2= Rs. 4800Now, amount at the end of the first year = Rs.( 64000 +4800) = Rs. 68800Principal for the second year = Rs. 68800Interest for the second year = Rs. 68800×15×1100×2= Rs. 5160Now, amount at the end of the second year = Rs. ( 68800 +5160) = Rs. 73960Principal for the third year = Rs. 73960Interest for the third year = Rs. 73960×15×1100×2= Rs. 5547Now, amount at the end of the third year = Rs. (73960 +5547) = Rs. 79507 Manoj will get an amount of Rs.79507 after 3 years. 

Answer:

Principal amount = Rs. 6250Rate of interest = 8% per annum = 4% for half yearTime = 1 year = 2 half yearsPrincipal for the first half year = Rs. 6250Interest for the first half year = Rs. 6250×4×1100= Rs. 250Now, amount at the end of the first half year = Rs. (6250 +250) = Rs. 6500Principal for the second half year = Rs. 6500Interest for the second half year = Rs. 6500×4×1100= Rs. 260Now, amount at the end of the second half year = Rs (6500 + 260) = Rs. 6760 Compound interest = Rs 6760 - 6250 = Rs 510Hence, Divakaran gets a compound interest of Rs 510.



Page No 145:

Question 8:

Principal amount = Rs. 6250Rate of interest = 8% per annum = 4% for half yearTime = 1 year = 2 half yearsPrincipal for the first half year = Rs. 6250Interest for the first half year = Rs. 6250×4×1100= Rs. 250Now, amount at the end of the first half year = Rs. (6250 +250) = Rs. 6500Principal for the second half year = Rs. 6500Interest for the second half year = Rs. 6500×4×1100= Rs. 260Now, amount at the end of the second half year = Rs (6500 + 260) = Rs. 6760 Compound interest = Rs 6760 - 6250 = Rs 510Hence, Divakaran gets a compound interest of Rs 510.

Answer:

Principal amount = Rs. 16000Rate of interest = 10% per annum = 5% for half yearTime = 112 years = 3 half yearsPrincipal for the first half year = Rs. 16000Interest for the first half year = Rs. 16000×5×1100= Rs. 800Now, amount at the end of the first half year = Rs. (16000 + 800) = Rs. 16800Principal for the second half year = Rs. 16800Interest for the second half year = Rs. 16800×5×1100= Rs. 840Now, amount at the end of the second half year = Rs. (16800 + 840) = Rs. 17640Principal for the third half year = Rs. 17640Interest for the third half year = Rs. 17640×5×1100= Rs. 882Now, amount at the end of the third half year = Rs. (17640 + 882) = Rs. 18522 The amount of money Michael has to pay the finance company after 112years is Rs 18522.



Page No 151:

Question 1:

Principal amount = Rs. 16000Rate of interest = 10% per annum = 5% for half yearTime = 112 years = 3 half yearsPrincipal for the first half year = Rs. 16000Interest for the first half year = Rs. 16000×5×1100= Rs. 800Now, amount at the end of the first half year = Rs. (16000 + 800) = Rs. 16800Principal for the second half year = Rs. 16800Interest for the second half year = Rs. 16800×5×1100= Rs. 840Now, amount at the end of the second half year = Rs. (16800 + 840) = Rs. 17640Principal for the third half year = Rs. 17640Interest for the third half year = Rs. 17640×5×1100= Rs. 882Now, amount at the end of the third half year = Rs. (17640 + 882) = Rs. 18522 The amount of money Michael has to pay the finance company after 112years is Rs 18522.

Answer:

Principal amount, P = Rs 6000Rate of interest, R= 9% per annumTime, n =2 years.The formula for the amount including the compound interest is given below:A = Rs. P1+R100n A = Rs. 6000 1+91002A = Rs. 6000 100+91002A = Rs. 6000 1091002A = Rs. 6000 1.09×1.092A = Rs. 7128.6i.e., the amount including the compound interest is Rs 7128.6. Compound interest=Rs 7128.6 -6000=Rs 1128.6

Page No 151:

Question 2:

Principal amount, P = Rs 6000Rate of interest, R= 9% per annumTime, n =2 years.The formula for the amount including the compound interest is given below:A = Rs. P1+R100n A = Rs. 6000 1+91002A = Rs. 6000 100+91002A = Rs. 6000 1091002A = Rs. 6000 1.09×1.092A = Rs. 7128.6i.e., the amount including the compound interest is Rs 7128.6. Compound interest=Rs 7128.6 -6000=Rs 1128.6

Answer:

Principal amount, P=Rs. 10000Rate of interest, R=11% per annum.Time, n=2 years.The formula for the amount including the compound interest is given below:A = Rs. P1+R100n A = Rs. 10000 1+111002A = Rs. 10000 100+111002A = Rs.10000 1111002A = Rs.10000 1.11×1.112A = Rs. 12321i.e., the amount including the compound interest is Rs 12321. Compound interest =Rs. 12321 -10000 = Rs. 2321

Page No 151:

Question 3:

Principal amount, P=Rs. 10000Rate of interest, R=11% per annum.Time, n=2 years.The formula for the amount including the compound interest is given below:A = Rs. P1+R100n A = Rs. 10000 1+111002A = Rs. 10000 100+111002A = Rs.10000 1111002A = Rs.10000 1.11×1.112A = Rs. 12321i.e., the amount including the compound interest is Rs 12321. Compound interest =Rs. 12321 -10000 = Rs. 2321

Answer:

Principal amount, P = Rs. 31250Rate of interest, R= 8% per annum.Time, n =3 years.The formula for the amount including the compound interest is given below:A = Rs. P 1+R100n A = Rs. 31250 1+81003A = Rs. 31250 100+81003A = Rs.31250 1081003A = Rs.31250 1.08×1.08×1.083A = Rs. 39366i.e., the amount including the compound interest is Rs 39366. Compound interest=Rs. 39366 -31250=Rs. 8116

Page No 151:

Question 4:

Principal amount, P = Rs. 31250Rate of interest, R= 8% per annum.Time, n =3 years.The formula for the amount including the compound interest is given below:A = Rs. P 1+R100n A = Rs. 31250 1+81003A = Rs. 31250 100+81003A = Rs.31250 1081003A = Rs.31250 1.08×1.08×1.083A = Rs. 39366i.e., the amount including the compound interest is Rs 39366. Compound interest=Rs. 39366 -31250=Rs. 8116

Answer:

Principal amount, P = Rs. 10240Rate of interest, R= 1212% p.a. Time, n =3 yearsThe formula for the amount including the compound interest is given below:A = Rs. P1+R100n A = Rs. 10240 1+25100×23A = Rs. 10240 1+252003A = Rs. 10240 1+183A = Rs. 10240 8+183A = Rs. 10240 983A = Rs. 10240 1.125×1.125×1.1253A = Rs. 14580i.e., the amount including the compound interest is Rs 14580.  Compound interest=Rs 14580 -10240 = Rs. 4340

Page No 151:

Question 5:

Principal amount, P = Rs. 10240Rate of interest, R= 1212% p.a. Time, n =3 yearsThe formula for the amount including the compound interest is given below:A = Rs. P1+R100n A = Rs. 10240 1+25100×23A = Rs. 10240 1+252003A = Rs. 10240 1+183A = Rs. 10240 8+183A = Rs. 10240 983A = Rs. 10240 1.125×1.125×1.1253A = Rs. 14580i.e., the amount including the compound interest is Rs 14580.  Compound interest=Rs 14580 -10240 = Rs. 4340

Answer:

Principal amount, P = Rs 62500Rate of interest, R= 12% p.a.Time, n =2 years 6 months=52=212 yearsThe formula for the amount including the compound interest is given below:A = Rs. P1+R100n A = Rs. 62500 1+121002×1+12×12100A = Rs. 62500 1+121002×1+6100A = Rs. 62500 ×1.12×1.12×1.06A = Rs. 83104i.e., the amount including the compound interest is Rs 83104. Compound interest=Rs. 83104-62500 = Rs. 20604

Page No 151:

Question 6:

Principal amount, P = Rs 62500Rate of interest, R= 12% p.a.Time, n =2 years 6 months=52=212 yearsThe formula for the amount including the compound interest is given below:A = Rs. P1+R100n A = Rs. 62500 1+121002×1+12×12100A = Rs. 62500 1+121002×1+6100A = Rs. 62500 ×1.12×1.12×1.06A = Rs. 83104i.e., the amount including the compound interest is Rs 83104. Compound interest=Rs. 83104-62500 = Rs. 20604

Answer:

Principal amount, P=Rs. 9000Rate of interest, R= 10% p.a.Time, n =2 years 4 months = 213years = 73 yearsThe formula for the amount including the compound interest is given below:A = Rs. P ×1+R100n = Rs. 9000×1+101002×1+13×10100= Rs. 9000×1.10×1.10×1.033= Rs. 11252.911253i.e., the amount including the compound interest is Rs 11253. Compound interest=Rs. 11253 -9000 = Rs. 2253

Page No 151:

Question 7:

Principal amount, P=Rs. 9000Rate of interest, R= 10% p.a.Time, n =2 years 4 months = 213years = 73 yearsThe formula for the amount including the compound interest is given below:A = Rs. P ×1+R100n = Rs. 9000×1+101002×1+13×10100= Rs. 9000×1.10×1.10×1.033= Rs. 11252.911253i.e., the amount including the compound interest is Rs 11253. Compound interest=Rs. 11253 -9000 = Rs. 2253

Answer:

Principal amount, P = Rs. 8000Rate of interest for the first year, p= 9% p.a.Rate of interest for the second year, q= 10% p.a.Time, n =2 years.Formula for the amount including the compound interest for the first year:A = Rs. P×1+p100×1+q100  = Rs. 8000×1+9100×1+10100 = Rs. 8000×109100×110100 = Rs. 8000× 1.09×1.1= Rs. 9592i.e., the amount including the compound interest for first year is Rs 9592.

Page No 151:

Question 8:

Principal amount, P = Rs. 8000Rate of interest for the first year, p= 9% p.a.Rate of interest for the second year, q= 10% p.a.Time, n =2 years.Formula for the amount including the compound interest for the first year:A = Rs. P×1+p100×1+q100  = Rs. 8000×1+9100×1+10100 = Rs. 8000×109100×110100 = Rs. 8000× 1.09×1.1= Rs. 9592i.e., the amount including the compound interest for first year is Rs 9592.

Answer:

Principal amount, P=Rs. 125000Rate of interest, R= 8% p.a.Time, n =3 yearsThe amount including the compound interest is calculated using the formula,A = Rs. P1+R100n  = Rs. 125000 1+81003 = Rs. 125000 100+81003 = Rs. 125000 1081003= Rs. 125000 1.083= Rs. 125000 1.08×1.08×1.08= Rs. 157464 Anand has to pay Rs 157464 after 3 years to clear the debt.

Page No 151:

Question 9:

Principal amount, P=Rs. 125000Rate of interest, R= 8% p.a.Time, n =3 yearsThe amount including the compound interest is calculated using the formula,A = Rs. P1+R100n  = Rs. 125000 1+81003 = Rs. 125000 100+81003 = Rs. 125000 1081003= Rs. 125000 1.083= Rs. 125000 1.08×1.08×1.08= Rs. 157464 Anand has to pay Rs 157464 after 3 years to clear the debt.

Answer:

Principal amount, P = Rs. 11000Rate of interest, R= 10% p.a.Time, n =3 yearsThe amount including the compound interest is calculated using the formula,A = Rs. P 1+R100n  = Rs. 11000 1+101003 = Rs. 11000 100+101003 = Rs.11000 1101003 = Rs.11000 1.13 = Rs. 11000 1.1×1.1×1.1 = Rs. 14641Therefore, Beeru has to pay Rs 14641 to clear the debt.

Page No 151:

Question 10:

Principal amount, P = Rs. 11000Rate of interest, R= 10% p.a.Time, n =3 yearsThe amount including the compound interest is calculated using the formula,A = Rs. P 1+R100n  = Rs. 11000 1+101003 = Rs. 11000 100+101003 = Rs.11000 1101003 = Rs.11000 1.13 = Rs. 11000 1.1×1.1×1.1 = Rs. 14641Therefore, Beeru has to pay Rs 14641 to clear the debt.

Answer:

Principal amount, P = Rs. 18000Rate of interest for the first year, p= 12% p.a.Rate of interest for the second year, q= 1212% p.a.Time, n =2 yearsThe formula for the amount including the compound interest for the first year is given below:A = P×1+p100×1+q100  = Rs. 18000×1+12100×1+25100×2= Rs. 18000×100+12100×1+25200= Rs. 18000×100+12100×1+18 = Rs. 18000×100+12100×8+18 = Rs. 18000×112100×98= Rs. 18000× 1.12×1.125 = Rs. 22680 Shubhalaxmi has to pay Rs 22680 to the finance company after 2 years.

Page No 151:

Question 11:

Principal amount, P = Rs. 18000Rate of interest for the first year, p= 12% p.a.Rate of interest for the second year, q= 1212% p.a.Time, n =2 yearsThe formula for the amount including the compound interest for the first year is given below:A = P×1+p100×1+q100  = Rs. 18000×1+12100×1+25100×2= Rs. 18000×100+12100×1+25200= Rs. 18000×100+12100×1+18 = Rs. 18000×100+12100×8+18 = Rs. 18000×112100×98= Rs. 18000× 1.12×1.125 = Rs. 22680 Shubhalaxmi has to pay Rs 22680 to the finance company after 2 years.

Answer:

Principal amount, P = Rs. 24000Rate of interest, R= 10% p.a.Time, n =2 years 3 months = 214 yearsThe formula for the amount including the compound interest is given below:A = P ×1+R100n×1+14R100= Rs. 24000 ×1+101002×1+14×10100= Rs.  24000× 100+101002×100+2.5100= Rs. 24000× 1101002×100+2.5100=Rs. 24000×1.1×1.1×1.025= Rs. 24000×1.250= Rs. 29766Therefore, Neha should pay Rs 29766 to the bank after 2 years 3 months.

Page No 151:

Question 12:

Principal amount, P = Rs. 24000Rate of interest, R= 10% p.a.Time, n =2 years 3 months = 214 yearsThe formula for the amount including the compound interest is given below:A = P ×1+R100n×1+14R100= Rs. 24000 ×1+101002×1+14×10100= Rs.  24000× 100+101002×100+2.5100= Rs. 24000× 1101002×100+2.5100=Rs. 24000×1.1×1.1×1.025= Rs. 24000×1.250= Rs. 29766Therefore, Neha should pay Rs 29766 to the bank after 2 years 3 months.

Answer:

Principal amount, P = Rs 16000Rate of interest, R= 152% p.a.Time, n =2 yearsNow, simple interest = Rs 16000×2×15100×2= Rs. 2400Amount including the simple interest = Rs 16000+2400= Rs 18400The formula for the amount including the compound interest is given below:A = P 1+R100n  = Rs. 16000 1+15100×22 = Rs. 16000 1+152002 = Rs.16000 1+3402= Rs.16000 40+3402 = Rs. 16000 43402 = Rs. 16000 1.075×1.075i.e., the amount including the compound interest is Rs 18490.Now, CI - SI= Rs. 18490 -18400 = Rs. 90Therefore, Abhay gains Rs. 90 as profit at the end of 2 years.

Page No 151:

Question 13:

Principal amount, P = Rs 16000Rate of interest, R= 152% p.a.Time, n =2 yearsNow, simple interest = Rs 16000×2×15100×2= Rs. 2400Amount including the simple interest = Rs 16000+2400= Rs 18400The formula for the amount including the compound interest is given below:A = P 1+R100n  = Rs. 16000 1+15100×22 = Rs. 16000 1+152002 = Rs.16000 1+3402= Rs.16000 40+3402 = Rs. 16000 43402 = Rs. 16000 1.075×1.075i.e., the amount including the compound interest is Rs 18490.Now, CI - SI= Rs. 18490 -18400 = Rs. 90Therefore, Abhay gains Rs. 90 as profit at the end of 2 years.

Answer:

Simple interest (SI) = Rs. 2400Rate of interest, R = 8%Time, n = 2 yearsThe principal can be calculated using the formula:Sum = 100×SIR×TSum = Rs. 100×24008×2= Rs. 15000i.e., the principal is Rs. 15000.The amount including the compound interest is calculated using the formula given below:A = P 1+R100n = Rs. 15000 1+81002 = Rs. 15000 100+81002 = Rs. 15000 1081002= Rs. 15000 1.08×1.08= Rs. 17496i.e., the amount including the compound interest is Rs. 17496. Compound interest (CI) = Rs. 17496 - 15000=Rs. 2496

Page No 151:

Question 14:

Simple interest (SI) = Rs. 2400Rate of interest, R = 8%Time, n = 2 yearsThe principal can be calculated using the formula:Sum = 100×SIR×TSum = Rs. 100×24008×2= Rs. 15000i.e., the principal is Rs. 15000.The amount including the compound interest is calculated using the formula given below:A = P 1+R100n = Rs. 15000 1+81002 = Rs. 15000 100+81002 = Rs. 15000 1081002= Rs. 15000 1.08×1.08= Rs. 17496i.e., the amount including the compound interest is Rs. 17496. Compound interest (CI) = Rs. 17496 - 15000=Rs. 2496

Answer:

Let Rs P be the sum. Then SI = P×2×6100= Rs. 12P100= Rs.3P25Also, CI = P×1+61002-P= Rs. P×100+61002-P= Rs. P×53502-P= Rs. 2809P2500-P = Rs. 2809P-2500P2500= Rs.309P2500Now, CI - SI=Rs. 309P2500- 3P25= Rs. 309P-300P2500= Rs. 9P2500Now, Rs. 90 = 9P2500P = 90×25009= Rs. 25000Hence, the required sum is Rs. 25000.

Page No 151:

Question 15:

Let Rs P be the sum. Then SI = P×2×6100= Rs. 12P100= Rs.3P25Also, CI = P×1+61002-P= Rs. P×100+61002-P= Rs. P×53502-P= Rs. 2809P2500-P = Rs. 2809P-2500P2500= Rs.309P2500Now, CI - SI=Rs. 309P2500- 3P25= Rs. 309P-300P2500= Rs. 9P2500Now, Rs. 90 = 9P2500P = 90×25009= Rs. 25000Hence, the required sum is Rs. 25000.

Answer:

Let P be the sum. Then SI = Rs P×3×10100= Rs 30P100= Rs 3P10Also, CI = Rs. P×1+101003-P = Rs. P×100+101003-P = Rs. P×11103-P = Rs. 1331P1000-P= Rs. 1331P-1000P1000= Rs.331P1000Now,  CI - SI=Rs 331P1000- 3P10= Rs 331P-300P1000= Rs 31P1000Now, Rs. 93 = 31P1000P = 93×100031= Rs. 3000Hence, the required sum is Rs. 3000.



Page No 152:

Question 16:

Let P be the sum. Then SI = Rs P×3×10100= Rs 30P100= Rs 3P10Also, CI = Rs. P×1+101003-P = Rs. P×100+101003-P = Rs. P×11103-P = Rs. 1331P1000-P= Rs. 1331P-1000P1000= Rs.331P1000Now,  CI - SI=Rs 331P1000- 3P10= Rs 331P-300P1000= Rs 31P1000Now, Rs. 93 = 31P1000P = 93×100031= Rs. 3000Hence, the required sum is Rs. 3000.

Answer:

Let P be the sum. Rate of interest, R = 623% = 203%Time, n = 2 yearsNow, A= P×1+20100×32= Rs. P×1+203002= Rs. P×300+203002= Rs. P× 3203002 = Rs. P× 1615×1615= Rs. 256P225Rs. 10240 = Rs. 256P225Rs. 10240×225256= P P = Rs. 9000Hence, the required sum is Rs. 9000

Page No 152:

Question 17:

Let P be the sum. Rate of interest, R = 623% = 203%Time, n = 2 yearsNow, A= P×1+20100×32= Rs. P×1+203002= Rs. P×300+203002= Rs. P× 3203002 = Rs. P× 1615×1615= Rs. 256P225Rs. 10240 = Rs. 256P225Rs. 10240×225256= P P = Rs. 9000Hence, the required sum is Rs. 9000

Answer:

Let P be the sum.Rate of interest, R =10%Time, n = 3 yearsNow, A= P×1+101003= Rs. P×100+101003= Rs. P× 1101003 = Rs. P× 1110×1110×1110= Rs. 1331P1000However, amount = Rs. 21296Now, Rs. 21296 = Rs. 1331P1000Rs. 21296×10001331= P P = Rs. 16000Hence, the required sum is Rs. 16000.

Page No 152:

Question 18:

Let P be the sum.Rate of interest, R =10%Time, n = 3 yearsNow, A= P×1+101003= Rs. P×100+101003= Rs. P× 1101003 = Rs. P× 1110×1110×1110= Rs. 1331P1000However, amount = Rs. 21296Now, Rs. 21296 = Rs. 1331P1000Rs. 21296×10001331= P P = Rs. 16000Hence, the required sum is Rs. 16000.

Answer:

Let R% p.a. be the required rate. A = 4410P = 4000n = 2 yearsNow, A = P 1+R100n4410 = 4000 1+R100244104000= 1+R1002441400= 1+R100221202= 1+R10022120-1= R10021-2020= R100120=R100R = 1×10020= 5Hence, the required rate is 5% p.a.

Page No 152:

Question 19:

Let R% p.a. be the required rate. A = 4410P = 4000n = 2 yearsNow, A = P 1+R100n4410 = 4000 1+R100244104000= 1+R1002441400= 1+R100221202= 1+R10022120-1= R10021-2020= R100120=R100R = 1×10020= 5Hence, the required rate is 5% p.a.

Answer:

Let the required rate be R% p.a.A = 774.40P = 640 n = 2 yearsNow, A = P 1+R100n774.40 = 640 1+R1002774.40640       = 1+R10021.21= 1+R10021.12= 1+R10021.1-1= R1000.1= R100R = 0.1×100= 10Hence, the required rate is 10% p.a.

Page No 152:

Question 20:

Let the required rate be R% p.a.A = 774.40P = 640 n = 2 yearsNow, A = P 1+R100n774.40 = 640 1+R1002774.40640       = 1+R10021.21= 1+R10021.12= 1+R10021.1-1= R1000.1= R100R = 0.1×100= 10Hence, the required rate is 10% p.a.

Answer:

Let the required time be n years.Rate of interest, R = 10%Principal amount, P = Rs. 1800Amount with compound interest, A = Rs. 2178Now, A = P×1+R100n= Rs. 1800×1+10100n = Rs. 1800×100+10100n=Rs. 1800×110100n = Rs. 1800×1110nHowever, amount =Rs. 2178Now, Rs. 2178 = Rs. 1800×1110n21781800 = 1110n121100 = 1110n11102 = 1110nn = 2 Time, n = 2 years

Page No 152:

Question 21:

Let the required time be n years.Rate of interest, R = 10%Principal amount, P = Rs. 1800Amount with compound interest, A = Rs. 2178Now, A = P×1+R100n= Rs. 1800×1+10100n = Rs. 1800×100+10100n=Rs. 1800×110100n = Rs. 1800×1110nHowever, amount =Rs. 2178Now, Rs. 2178 = Rs. 1800×1110n21781800 = 1110n121100 = 1110n11102 = 1110nn = 2 Time, n = 2 years

Answer:

Let the required time be n years. Rate of interest, R = 8%Principal amount, P = Rs. 6250Amount with compound interest, A = Rs. 7290Then, A = P×1+R100nA= Rs. 6250×1+8100n= Rs. 6250×100+8100n=Rs. 6250×108100n =Rs. 6250×2725nHowever, amount = Rs. 7290Now, Rs. 7290 = Rs. 6250×2725n72906250 = 2725n729625 = 2725n27252 = 2725nn = 2 Time, n = 2 years

Page No 152:

Question 22:

Let the required time be n years. Rate of interest, R = 8%Principal amount, P = Rs. 6250Amount with compound interest, A = Rs. 7290Then, A = P×1+R100nA= Rs. 6250×1+8100n= Rs. 6250×100+8100n=Rs. 6250×108100n =Rs. 6250×2725nHowever, amount = Rs. 7290Now, Rs. 7290 = Rs. 6250×2725n72906250 = 2725n729625 = 2725n27252 = 2725nn = 2 Time, n = 2 years

Answer:

Population of the town, P= 125000Rate of increase, R= 2%Time, n = 3 yearsThen the population of the town after 3 years is given byPopulation = P×1+R1003= 125000×1+21003= 125000×100+21003 = 125000×1021003 = 125000×51503= 125000 ×5150×5150×5150= 51×51×51 = 132651Therefore, the population of the town after three years is 132651.

Page No 152:

Question 23:

Population of the town, P= 125000Rate of increase, R= 2%Time, n = 3 yearsThen the population of the town after 3 years is given byPopulation = P×1+R1003= 125000×1+21003= 125000×100+21003 = 125000×1021003 = 125000×51503= 125000 ×5150×5150×5150= 51×51×51 = 132651Therefore, the population of the town after three years is 132651.

Answer:

Let the population of the town be 50000.Rate of increase for the first year, p = 5%Rate of increase for the second year, q = 4%Rate of increase for the third year, r = 3%Time = 3 yearsNow, present population= P ×1+p100×1+q100×1+r100=50000 ×1+5100×1+4100×1+3100=50000 ×100+5100×100+4100×100+3100=50000 ×105100×104100×103100=50000 ×2120×2625×103100=21×26×103=56238Therefore, the present population of the town is 56238.

Page No 152:

Question 24:

Let the population of the town be 50000.Rate of increase for the first year, p = 5%Rate of increase for the second year, q = 4%Rate of increase for the third year, r = 3%Time = 3 yearsNow, present population= P ×1+p100×1+q100×1+r100=50000 ×1+5100×1+4100×1+3100=50000 ×100+5100×100+4100×100+3100=50000 ×105100×104100×103100=50000 ×2120×2625×103100=21×26×103=56238Therefore, the present population of the town is 56238.

Answer:

Population of the city in 2009, P= 120000Rate of increase, R= 6%Time, n = 3  yearsThen the population of the city in the year 2010 is given byPopulation = P×1+R100n= 120000×1+61001 = 120000×100+6100 = 120000×106100 = 120000×5350 = 2400 ×53 = 127200Therefore, the population of the city in 2010 is 127200.Again, population of the city in 2010, P=127200Rate of decrease, R= 5%Then the population of the city in the year 2011 is given byPopulation = P×1-R100n= 127200×1-51001= 127200×100-5100 = 127200×95100 = 127200×1920= 6360 ×19 = 120840Therefore, the population of the city in 2011 is 120840.

Page No 152:

Question 25:

Population of the city in 2009, P= 120000Rate of increase, R= 6%Time, n = 3  yearsThen the population of the city in the year 2010 is given byPopulation = P×1+R100n= 120000×1+61001 = 120000×100+6100 = 120000×106100 = 120000×5350 = 2400 ×53 = 127200Therefore, the population of the city in 2010 is 127200.Again, population of the city in 2010, P=127200Rate of decrease, R= 5%Then the population of the city in the year 2011 is given byPopulation = P×1-R100n= 127200×1-51001= 127200×100-5100 = 127200×95100 = 127200×1920= 6360 ×19 = 120840Therefore, the population of the city in 2011 is 120840.

Answer:

Initial count of bacteria, P= 500000Rate of increase, R= 2%Time, n = 2 hoursThen the count of bacteria at the end of 2 hours is given byCount of bacteria = P×1+R100n=500000×1+21002=500000×100+21002=500000×1021002=500000×51502=500000×5150×5150=200×51×51=520200Therefore, the count of bacteria at the end of 2 hours is 520200.

Page No 152:

Question 26:

Initial count of bacteria, P= 500000Rate of increase, R= 2%Time, n = 2 hoursThen the count of bacteria at the end of 2 hours is given byCount of bacteria = P×1+R100n=500000×1+21002=500000×100+21002=500000×1021002=500000×51502=500000×5150×5150=200×51×51=520200Therefore, the count of bacteria at the end of 2 hours is 520200.

Answer:

Initial count of bacteria, P= 20000Rate of increase, R= 10%Time, n = 3 hoursThen the count of bacteria at the end of the first hour is given byCount of bacteria = P×1+10100n=20000×1+101001=20000×100+10100=20000×110100=20000×1110=2000×11=22000Therefore, the count of bacteria at the end of the first hour is 22000.The count of bacteria at the end of the second hour is given byCount of bacteria = P×1-10100n=22000×1-101001=22000×100-10100=22000×90100=22000×910=2200×9=19800Therefore, the count of bacteria at the end of the second hour is 19800.Then the count of bacteria at the end of the third hour is is given byCount of bacteria = P×1+10100n=19800×1+101001=19800×100+10100=19800×110100=19800×1110=1980×11=21780Therefore, the count of bacteria at the end of the first 3 hours is 21780.

Page No 152:

Question 27:

Initial count of bacteria, P= 20000Rate of increase, R= 10%Time, n = 3 hoursThen the count of bacteria at the end of the first hour is given byCount of bacteria = P×1+10100n=20000×1+101001=20000×100+10100=20000×110100=20000×1110=2000×11=22000Therefore, the count of bacteria at the end of the first hour is 22000.The count of bacteria at the end of the second hour is given byCount of bacteria = P×1-10100n=22000×1-101001=22000×100-10100=22000×90100=22000×910=2200×9=19800Therefore, the count of bacteria at the end of the second hour is 19800.Then the count of bacteria at the end of the third hour is is given byCount of bacteria = P×1+10100n=19800×1+101001=19800×100+10100=19800×110100=19800×1110=1980×11=21780Therefore, the count of bacteria at the end of the first 3 hours is 21780.

Answer:

Initial value of the machine, P= Rs 625000Rate of depreciation, R= 8%Time, n = 2 yearsThen the value of the machine after two years is given byValue = P×1-R100n=Rs 625000×1-81002=Rs 625000×100-81002=Rs 625000×921002=Rs 625000×23252=Rs 625000×2325×2325=Rs 1000×23×23=Rs 529000Therefore, the value of the machine after two years will be Rs. 529000.

Page No 152:

Question 28:

Initial value of the machine, P= Rs 625000Rate of depreciation, R= 8%Time, n = 2 yearsThen the value of the machine after two years is given byValue = P×1-R100n=Rs 625000×1-81002=Rs 625000×100-81002=Rs 625000×921002=Rs 625000×23252=Rs 625000×2325×2325=Rs 1000×23×23=Rs 529000Therefore, the value of the machine after two years will be Rs. 529000.

Answer:

Initial value of the scooter, P= Rs 56000Rate of depreciation, R= 10%Time, n = 3 yearsThen the value of the scooter after three years is given byValue = P×1-R100n=Rs. 56000×1-101003=Rs. 56000×100-101003=Rs. 56000×901003=Rs. 56000×9103=Rs. 56000×910×910×910=Rs. 56×9×9×9=Rs. 40824Therefore, the value of the scooter after three years will be Rs. 40824.

Page No 152:

Question 29:

Initial value of the scooter, P= Rs 56000Rate of depreciation, R= 10%Time, n = 3 yearsThen the value of the scooter after three years is given byValue = P×1-R100n=Rs. 56000×1-101003=Rs. 56000×100-101003=Rs. 56000×901003=Rs. 56000×9103=Rs. 56000×910×910×910=Rs. 56×9×9×9=Rs. 40824Therefore, the value of the scooter after three years will be Rs. 40824.

Answer:

Initial value of the car, P= Rs 348000Rate of depreciation for the first year, p= 10%Rate of depreciation for the second year, q= 20%Time, n = 2 years.Then the value of the car after two years is given byValue = P×1-p100×1-q100=Rs. 348000×1-10100×1-20100=Rs. 348000×100-10100×100-20100=Rs. 348000×90100×80100=Rs. 348000×910×810=Rs. 3480×9×8=Rs. 250560 The value of the car after two years is Rs 250560.

Page No 152:

Question 30:

Initial value of the car, P= Rs 348000Rate of depreciation for the first year, p= 10%Rate of depreciation for the second year, q= 20%Time, n = 2 years.Then the value of the car after two years is given byValue = P×1-p100×1-q100=Rs. 348000×1-10100×1-20100=Rs. 348000×100-10100×100-20100=Rs. 348000×90100×80100=Rs. 348000×910×810=Rs. 3480×9×8=Rs. 250560 The value of the car after two years is Rs 250560.

Answer:

Let the initial value of the machine, P be Rs x.Rate of depreciation, R= 10%Time, n = 3 yearsThe present value of the machine is Rs 291600.Then the initial value of the machine is given byValue = P×1-R100n=Rs. x×1-101003=Rs. x×100-101003=Rs. x×901003=Rs. x×9103 Present value of the machine = Rs 291600Now, Rs 291600 = Rs x×910×910×910x = Rs 291600×10×10×109×9×9x =Rs 291600000729x = Rs 400000 The initial value of the machine is Rs 400000.



Page No 154:

Question 1:

Let the initial value of the machine, P be Rs x.Rate of depreciation, R= 10%Time, n = 3 yearsThe present value of the machine is Rs 291600.Then the initial value of the machine is given byValue = P×1-R100n=Rs. x×1-101003=Rs. x×100-101003=Rs. x×901003=Rs. x×9103 Present value of the machine = Rs 291600Now, Rs 291600 = Rs x×910×910×910x = Rs 291600×10×10×109×9×9x =Rs 291600000729x = Rs 400000 The initial value of the machine is Rs 400000.

Answer:

Principal, P = Rs. 8000Time, n = 1 year = 2 half yearsRate of interest per annum = 10%Rate of interest for half year, R = 10%2= 5%The amount with the compound interest is given byAmount = Rs. P×1+R1002= Rs. 8000×1+51002 = Rs. 8000×1051002 = Rs. 8000×21202 = Rs. 8000×2120×2120 = Rs. 20×21×21= Rs. 8820 Compound interest = amount - principal = Rs. (8820 -8000)  = Rs. 820

Page No 154:

Question 2:

Principal, P = Rs. 8000Time, n = 1 year = 2 half yearsRate of interest per annum = 10%Rate of interest for half year, R = 10%2= 5%The amount with the compound interest is given byAmount = Rs. P×1+R1002= Rs. 8000×1+51002 = Rs. 8000×1051002 = Rs. 8000×21202 = Rs. 8000×2120×2120 = Rs. 20×21×21= Rs. 8820 Compound interest = amount - principal = Rs. (8820 -8000)  = Rs. 820

Answer:

Principal, P = Rs. 31250Annual rate of interest, R = 8% Rate of interest for a half year = 12×8%= 4%Time, n = 112 years = 3 half yearsThen the amount with the compound interest is given by A =  P ×1+R100n = 31250×1+41003 =  31250×1+1253 =  31250×25+1253 = 31250×26253 =  31250×2625×2625×2625 = Rs 2×17576 = Rs 35152Therefore,  compound interest = amount - principal=Rs (35152- 31250)  = Rs 3902

Page No 154:

Question 3:

Principal, P = Rs. 31250Annual rate of interest, R = 8% Rate of interest for a half year = 12×8%= 4%Time, n = 112 years = 3 half yearsThen the amount with the compound interest is given by A =  P ×1+R100n = 31250×1+41003 =  31250×1+1253 =  31250×25+1253 = 31250×26253 =  31250×2625×2625×2625 = Rs 2×17576 = Rs 35152Therefore,  compound interest = amount - principal=Rs (35152- 31250)  = Rs 3902

Answer:

Principal, P = Rs. 12800Annual rate of interest, R = 152% Rate of interest for a half year = 12 152%= 154%Time, n = 1 year = 2 half yearsThen the amount with the compound interest is given by A = P ×1+R100n = 12800×1+1541002= 12800×1+15100×42 = 12800×400+154002 = 12800×4154002 = 12800×8380×8380= 2×83×83 =Rs 13778Therefore, compound interest = amount - principal=Rs ( 13778-12800) = Rs 978

Page No 154:

Question 4:

Principal, P = Rs. 12800Annual rate of interest, R = 152% Rate of interest for a half year = 12 152%= 154%Time, n = 1 year = 2 half yearsThen the amount with the compound interest is given by A = P ×1+R100n = 12800×1+1541002= 12800×1+15100×42 = 12800×400+154002 = 12800×4154002 = 12800×8380×8380= 2×83×83 =Rs 13778Therefore, compound interest = amount - principal=Rs ( 13778-12800) = Rs 978

Answer:

Principal, P = Rs. 160000Annual rate of interest, R = 10% Rate of interest for a half year = 102%= 5%Time, n = 2 years = 4 half yearsThen the amount with the compound interest is given by A = P ×1+R100n=  160000×1+51004 =  160000×100+51004 = 160000×1051004 =  160000×2120×2120×2120×2120=  21×21×21×21 = Rs 194481Therefore, compound interest = amount - principal=Rs (194481-160000) = Rs 34481

Page No 154:

Question 5:

Principal, P = Rs. 160000Annual rate of interest, R = 10% Rate of interest for a half year = 102%= 5%Time, n = 2 years = 4 half yearsThen the amount with the compound interest is given by A = P ×1+R100n=  160000×1+51004 =  160000×100+51004 = 160000×1051004 =  160000×2120×2120×2120×2120=  21×21×21×21 = Rs 194481Therefore, compound interest = amount - principal=Rs (194481-160000) = Rs 34481

Answer:

Principal, P = Rs. 40960Annual rate of interest, R = 252% Rate of interest for half year = 254%Time, n = 112 years = 3 half yearsThen the amount with the compound interest is given by A = P ×1+R100n= 40960×1+25100×43 =  40960×400+254003 = 40960×4254003 =  40960×1716×1716×1716 = 10×17×17×17 = Rs 49130Therefore, compound interest = amount - principal=Rs (49130- 40960) = Rs 8170Therefore, Swati has to pay Rs. 49130, which includes an interest of Rs. 8170, to the bank after 112 years.

Page No 154:

Question 6:

Principal, P = Rs. 40960Annual rate of interest, R = 252% Rate of interest for half year = 254%Time, n = 112 years = 3 half yearsThen the amount with the compound interest is given by A = P ×1+R100n= 40960×1+25100×43 =  40960×400+254003 = 40960×4254003 =  40960×1716×1716×1716 = 10×17×17×17 = Rs 49130Therefore, compound interest = amount - principal=Rs (49130- 40960) = Rs 8170Therefore, Swati has to pay Rs. 49130, which includes an interest of Rs. 8170, to the bank after 112 years.

Answer:

Let the principal amount be P=Rs. 125000.Annual rate of interest, R = 12% Rate of interest for a half year = 6%Time, n = 112 years = 3 half yearsThen the amount with the compound interest is given by A = P ×1+R100n= Rs. 125000×1+61003 = Rs. 125000×100+61003 = Rs. 125000×1061003= Rs. 125000×5350×5350×5350= Rs. 53×53×53 = Rs. 148877Now, CI = A - P=Rs. (148877-125000) = Rs. 23877Therefore, Aslam has to pay an interest of Rs. 23877 to the bank after 112 years.

Page No 154:

Question 7:

Let the principal amount be P=Rs. 125000.Annual rate of interest, R = 12% Rate of interest for a half year = 6%Time, n = 112 years = 3 half yearsThen the amount with the compound interest is given by A = P ×1+R100n= Rs. 125000×1+61003 = Rs. 125000×100+61003 = Rs. 125000×1061003= Rs. 125000×5350×5350×5350= Rs. 53×53×53 = Rs. 148877Now, CI = A - P=Rs. (148877-125000) = Rs. 23877Therefore, Aslam has to pay an interest of Rs. 23877 to the bank after 112 years.

Answer:

Let the principal amount be P=Rs. 20000.Annual rate of interest, R = 6% Rate of interest for half year = 3%Time, n=1 year = 2 half yearsThen the amount with the compound interest is given by A = P ×1+R100n= Rs. 20000×1+31002 = Rs. 20000×100+31002 = Rs. 20000×1031002= Rs. 20000×103100×103100 = Rs. 2×103×103= Rs. 21218Therefore, Sheela gets Rs. 21218 after 1 year. 

Page No 154:

Question 8:

Let the principal amount be P=Rs. 20000.Annual rate of interest, R = 6% Rate of interest for half year = 3%Time, n=1 year = 2 half yearsThen the amount with the compound interest is given by A = P ×1+R100n= Rs. 20000×1+31002 = Rs. 20000×100+31002 = Rs. 20000×1031002= Rs. 20000×103100×103100 = Rs. 2×103×103= Rs. 21218Therefore, Sheela gets Rs. 21218 after 1 year. 

Answer:

Let the principal amount be P= Rs. 65536.Annual rate of interest, R = 252% Rate of interest for a half year = 254%Time, n = 2 years = 4 half yearsThen the amount with the compound interest is given by A = P ×1+R100n= Rs. 65536×1+25100×44 = Rs. 65536×400+254004 = Rs. 65536×4254004= Rs. 65536×17164= Rs. 65536×1716×1716×1716×1716 = Rs. 17×17×17×17 = Rs. 83521Now, CI = A - P              = Rs. (83521 -65536) = Rs. 17985Therefore, interest earned when compounded half yearly = Rs. 17985Amount when the interest is compounded yearly is given by A= P ×1+R100n=Rs. 65536×1+25100×22= Rs. 65536×200+252002 = Rs. 65536×2252002= Rs. 65536×982= Rs. 65536×98×98=Rs. 82944Therefore, CI = A- P =Rs. (82944-65536)=Rs. 17408 Difference between the interests compounded half yearly and yearly =Rs. (17985-17408)=Rs. 577

Page No 154:

Question 9:

Let the principal amount be P= Rs. 65536.Annual rate of interest, R = 252% Rate of interest for a half year = 254%Time, n = 2 years = 4 half yearsThen the amount with the compound interest is given by A = P ×1+R100n= Rs. 65536×1+25100×44 = Rs. 65536×400+254004 = Rs. 65536×4254004= Rs. 65536×17164= Rs. 65536×1716×1716×1716×1716 = Rs. 17×17×17×17 = Rs. 83521Now, CI = A - P              = Rs. (83521 -65536) = Rs. 17985Therefore, interest earned when compounded half yearly = Rs. 17985Amount when the interest is compounded yearly is given by A= P ×1+R100n=Rs. 65536×1+25100×22= Rs. 65536×200+252002 = Rs. 65536×2252002= Rs. 65536×982= Rs. 65536×98×98=Rs. 82944Therefore, CI = A- P =Rs. (82944-65536)=Rs. 17408 Difference between the interests compounded half yearly and yearly =Rs. (17985-17408)=Rs. 577

Answer:

Let the principal amount be P=Rs 32000.Annual rate of interest, R = 5% Rate of interest for a quarter year = 54 %Time, n=6 months= 2 quarter yearsThen the amount with the compound interest is given by A = Rs. P ×1+R100n= Rs. 32000×1+5100×42= Rs. 32000×400+54002 = Rs. 32000×4054002 = Rs. 32000×81802 = Rs. 32000×8180×8180 = Rs. 5×81×81 = Rs. 32805Therefore, Sudershan will receive an amount of Rs. 32805 after 6 months.

Page No 154:

Question 10:

Let the principal amount be P=Rs 32000.Annual rate of interest, R = 5% Rate of interest for a quarter year = 54 %Time, n=6 months= 2 quarter yearsThen the amount with the compound interest is given by A = Rs. P ×1+R100n= Rs. 32000×1+5100×42= Rs. 32000×400+54002 = Rs. 32000×4054002 = Rs. 32000×81802 = Rs. 32000×8180×8180 = Rs. 5×81×81 = Rs. 32805Therefore, Sudershan will receive an amount of Rs. 32805 after 6 months.

Answer:

Let the principal amount be P = Rs 390625.Annual rate of interest, R = 16% Rate of interest for a quarter year =164%=4%Time, n=1 year = 4 quarter yearsThen the amount with the compound interest is given by A = Rs. P ×1+R100n= Rs. 390625×1+41004 = Rs. 390625×100+41004 = Rs. 390625×1041004 = Rs. 390625×26254 = Rs. 390625×2625×2625×2625×2625= Rs. 26×26×26×26= Rs. 456976Therefore, Arun has to pay Rs 456976 after 1 year.

Page No 154:

Question 1:

Let the principal amount be P = Rs 390625.Annual rate of interest, R = 16% Rate of interest for a quarter year =164%=4%Time, n=1 year = 4 quarter yearsThen the amount with the compound interest is given by A = Rs. P ×1+R100n= Rs. 390625×1+41004 = Rs. 390625×100+41004 = Rs. 390625×1041004 = Rs. 390625×26254 = Rs. 390625×2625×2625×2625×2625= Rs. 26×26×26×26= Rs. 456976Therefore, Arun has to pay Rs 456976 after 1 year.

Answer:

(c) Rs. 832

A = P ×1+R100n = Rs. 5000×1+81002 = Rs. 5000×1081002 = Rs. 5000×27252 = Rs. 5000×2725×2725= Rs. 8×27×27 = Rs. 5832 Interest = amount - principal= Rs (5832-5000)= Rs 832

Page No 154:

Question 2:

(c) Rs. 832

A = P ×1+R100n = Rs. 5000×1+81002 = Rs. 5000×1081002 = Rs. 5000×27252 = Rs. 5000×2725×2725= Rs. 8×27×27 = Rs. 5832 Interest = amount - principal= Rs (5832-5000)= Rs 832

Answer:

(b) Rs. 3310

A = P ×1+R100n= Rs. 10000×1+101003= Rs. 10000×1101003 = Rs. 10000×11103= Rs. 10000×1110×1110×1110 = Rs. 10×11×11×11 = Rs. 13310 Compound interest =amount - principal= Rs (13310 - 10000) = Rs 3310

Page No 154:

Question 3:

(b) Rs. 3310

A = P ×1+R100n= Rs. 10000×1+101003= Rs. 10000×1101003 = Rs. 10000×11103= Rs. 10000×1110×1110×1110 = Rs. 10×11×11×11 = Rs. 13310 Compound interest =amount - principal= Rs (13310 - 10000) = Rs 3310

Answer:

(a) Rs 1872

Here, A = P ×1+R1001×1+12R100= Rs 10000×1+12100×1+12×12100= Rs 10000×100+12100×100+6100 = Rs 10000×112100×106100= Rs 10000×2825×5350 = Rs 8×28×53 = Rs 11872 Compound interest =amount -principal= Rs ( 11872-10000)= Rs 1872



Page No 155:

Question 4:

(a) Rs 1872

Here, A = P ×1+R1001×1+12R100= Rs 10000×1+12100×1+12×12100= Rs 10000×100+12100×100+6100 = Rs 10000×112100×106100= Rs 10000×2825×5350 = Rs 8×28×53 = Rs 11872 Compound interest =amount -principal= Rs ( 11872-10000)= Rs 1872

Answer:

(c) Rs 961

Here, A = P ×1+R1002×1+14R100= Rs. 4000×1+101002×1+14×10100 = Rs. 4000×100+101002×40+140 = Rs. 4000×1101002×4140 = Rs. 4000×1110×1110×4140 = Rs. 11×11×41 = Rs. 4961 Compound interest = amount -principal= Rs ( 4961- 4000)= Rs 961

Page No 155:

Question 5:

(c) Rs 961

Here, A = P ×1+R1002×1+14R100= Rs. 4000×1+101002×1+14×10100 = Rs. 4000×100+101002×40+140 = Rs. 4000×1101002×4140 = Rs. 4000×1110×1110×4140 = Rs. 11×11×41 = Rs. 4961 Compound interest = amount -principal= Rs ( 4961- 4000)= Rs 961

Answer:

(b) Rs. 5051

Here, A = Rs. P ×1+p100×1+q100×1+r100 = Rs. 25000×1+5100×1+6100×1+8100 = Rs. 25000×105100×106100×108100= Rs. 25000×2120×5350×2725 = Rs. 21×53×27= Rs. 30051 Compound interest = amount -principal= Rs. (30051- 25000)= Rs. 5051

Page No 155:

Question 6:

(b) Rs. 5051

Here, A = Rs. P ×1+p100×1+q100×1+r100 = Rs. 25000×1+5100×1+6100×1+8100 = Rs. 25000×105100×106100×108100= Rs. 25000×2120×5350×2725 = Rs. 21×53×27= Rs. 30051 Compound interest = amount -principal= Rs. (30051- 25000)= Rs. 5051

Answer:

(b) Rs. 510

Rate of interest compounded half yearly = 82%=4%Time = 1 year= 2 half years Now, A = P ×1+R100n = Rs. 6250×1+41002= Rs. 6250×1041002= Rs. 6250×2625×2625 = Rs. 10×26×26 = Rs. 6760 Compound interest =amount-principal= Rs. (6760-6250)= Rs. 510

Page No 155:

Question 7:

(b) Rs. 510

Rate of interest compounded half yearly = 82%=4%Time = 1 year= 2 half years Now, A = P ×1+R100n = Rs. 6250×1+41002= Rs. 6250×1041002= Rs. 6250×2625×2625 = Rs. 10×26×26 = Rs. 6760 Compound interest =amount-principal= Rs. (6760-6250)= Rs. 510

Answer:

(a) Rs.1209

Time = 6 months = 2 quater yearsRate compounded quarter yearly =64%=32%Now, A = P ×1+R100n = Rs. 40000×1+3100×22= Rs. 40000×2032002 = Rs. 40000×203200×203200 = Rs. 203×203 = Rs. 41209 Compound interest = amount-principal= Rs. 41209-Rs. 40000= Rs.1209

Page No 155:

Question 8:

(a) Rs.1209

Time = 6 months = 2 quater yearsRate compounded quarter yearly =64%=32%Now, A = P ×1+R100n = Rs. 40000×1+3100×22= Rs. 40000×2032002 = Rs. 40000×203200×203200 = Rs. 203×203 = Rs. 41209 Compound interest = amount-principal= Rs. 41209-Rs. 40000= Rs.1209

Answer:

(b) 26460

Here, A = P ×1+R100n= Rs. 24000×1+51002 = Rs. 24000×1051002= Rs. 24000×2120×2120 = Rs. 60×21×21 = Rs. 26460

Page No 155:

Question 9:

(b) 26460

Here, A = P ×1+R100n= Rs. 24000×1+51002 = Rs. 24000×1051002= Rs. 24000×2120×2120 = Rs. 60×21×21 = Rs. 26460

Answer:

(c) Rs. 43740

Here, A = Rs. P ×1-R100n = Rs. 60000×1-101003 = Rs. 60000×901003 = Rs. 60000×910×910×910 = Rs. 60×9×9×9= Rs. 43740

Page No 155:

Question 10:

(c) Rs. 43740

Here, A = Rs. P ×1-R100n = Rs. 60000×1-101003 = Rs. 60000×901003 = Rs. 60000×910×910×910 = Rs. 60×9×9×9= Rs. 43740

Answer:

(b) Rs. 62500

Here, A = P ×1-R100n = P×1-201002 = P×801002 = P×45×4540000 = 16P25 P = 40000×2516= Rs 62500

Page No 155:

Question 11:

(b) Rs. 62500

Here, A = P ×1-R100n = P×1-201002 = P×801002 = P×45×4540000 = 16P25 P = 40000×2516= Rs 62500

Answer:

(a) 25000

Let P be the popultion 3 years ago.Now, present population =3327533275=  P×1+10100333275 =  P×110100333275=  P×1110×1110×1110 33275 =  1331P1000 P = 33275×10001331= 25000

Page No 155:

Question 12:

(a) 25000

Let P be the popultion 3 years ago.Now, present population =3327533275=  P×1+10100333275 =  P×110100333275=  P×1110×1110×1110 33275 =  1331P1000 P = 33275×10001331= 25000

Answer:

(d) Rs 1261

Here, SI= P×5×31001200 =P×5×3100P = 1200×1005×3 =Rs 8000Amount at the end of 3 years = Rs 8000×1+51003 = Rs 8000×1051003 = Rs 8000×2120×2120×2120 = Rs 21×21×21 = Rs 9261 CI = A-P = Rs ( 9261-8000)= Rs 1261

Page No 155:

Question 13:

(d) Rs 1261

Here, SI= P×5×31001200 =P×5×3100P = 1200×1005×3 =Rs 8000Amount at the end of 3 years = Rs 8000×1+51003 = Rs 8000×1051003 = Rs 8000×2120×2120×2120 = Rs 21×21×21 = Rs 9261 CI = A-P = Rs ( 9261-8000)= Rs 1261

Answer:

(d) Rs 480

We have: 510 =P×1+25100×22-P510= P×8+182-P510 = P×98×98-P510= 81P64-P510 =81P-64P64 510 = 17P64 P = 510×6417=Rs 1920Now, SI =P×R×T100 =Rs 1920×2×25100×2= Rs 480

Page No 155:

Question 14:

(d) Rs 480

We have: 510 =P×1+25100×22-P510= P×8+182-P510 = P×98×98-P510= 81P64-P510 =81P-64P64 510 = 17P64 P = 510×6417=Rs 1920Now, SI =P×R×T100 =Rs 1920×2×25100×2= Rs 480

Answer:

(d) Rs 4096

We have Rs 4913 = P×1+25100×43Rs 4913 = P×16+1163Rs 4913 =P×1716×1716×1716Rs 4913 = 4913P4096P = Rs 4913×40964913=Rs 4096

Page No 155:

Question 15:

(d) Rs 4096

We have Rs 4913 = P×1+25100×43Rs 4913 = P×16+1163Rs 4913 =P×1716×1716×1716Rs 4913 = 4913P4096P = Rs 4913×40964913=Rs 4096

Answer:

(c) 6%

Here, A = P ×1+R100= Rs. 7500×1+R1002= Rs. 7500×1+R1002However, amount=Rs. 8427Now, Rs. 8427== Rs. 7500×1+R1002Rs. 8427Rs. 7500 = 1+R100253502= 1+R10021+R100 = 5350R100= 5350-1R100= 53-5050=350 R = 30050=6%



Page No 157:

Question 1:

(c) 6%

Here, A = P ×1+R100= Rs. 7500×1+R1002= Rs. 7500×1+R1002However, amount=Rs. 8427Now, Rs. 8427== Rs. 7500×1+R1002Rs. 8427Rs. 7500 = 1+R100253502= 1+R10021+R100 = 5350R100= 5350-1R100= 53-5050=350 R = 30050=6%

Answer:

Here, A = P ×1+R100n = Rs. 3000 ×1+101002= Rs. 3000 ×1101002 = Rs. 3000 ×1110×1110 =  Rs. 30×11×11 = Rs. 3630 CI = A-P = Rs. (3630-3000) = Rs. 630Hence,  the amount is Rs. 3630 and the CI is Rs. 630.

Page No 157:

Question 2:

Here, A = P ×1+R100n = Rs. 3000 ×1+101002= Rs. 3000 ×1101002 = Rs. 3000 ×1110×1110 =  Rs. 30×11×11 = Rs. 3630 CI = A-P = Rs. (3630-3000) = Rs. 630Hence,  the amount is Rs. 3630 and the CI is Rs. 630.

Answer:

Here, A = P ×1+p100×1+r100= Rs. 10000 ×1+10100×1+12100 = Rs. 10000 ×110100×112100 = Rs. 10000 ×1110×2825 =  Rs. 40×11×28 = Rs. 12320 CI =A-P = Rs (12320-10000) = Rs. 2320Hence, the amount is Rs 12320 and the CI is Rs 2320.

Page No 157:

Question 3:

Here, A = P ×1+p100×1+r100= Rs. 10000 ×1+10100×1+12100 = Rs. 10000 ×110100×112100 = Rs. 10000 ×1110×2825 =  Rs. 40×11×28 = Rs. 12320 CI =A-P = Rs (12320-10000) = Rs. 2320Hence, the amount is Rs 12320 and the CI is Rs 2320.

Answer:

Let the principal amount be P=Rs 6000.Rate of interest = 10% p.a.= 5% for half yearlyTime (n) = 1 year = 2 half yearsNow, A = P ×1+R100n= Rs 6000 ×1+51002 = Rs 6000 ×1051002= Rs 6000 ×2120×2120=  Rs 15×21×21= Rs 6615 CI = A-P = Rs (6615-6000) = Rs 615Hence, the amount is Rs 6615 and the CI is Rs 615.

Page No 157:

Question 4:

Let the principal amount be P=Rs 6000.Rate of interest = 10% p.a.= 5% for half yearlyTime (n) = 1 year = 2 half yearsNow, A = P ×1+R100n= Rs 6000 ×1+51002 = Rs 6000 ×1051002= Rs 6000 ×2120×2120=  Rs 15×21×21= Rs 6615 CI = A-P = Rs (6615-6000) = Rs 615Hence, the amount is Rs 6615 and the CI is Rs 615.

Answer:

Amount (A) = Rs 23762Rate of interest (R) =9%Time (n) = 2 yearsNow, A = P ×1+R100nRs 23762 = P ×1+91002Rs 23762 = P ×109100×109100P = Rs 23762×100×100109×109P = Rs 20000 The principal amount is Rs 20000.

Page No 157:

Question 5:

Amount (A) = Rs 23762Rate of interest (R) =9%Time (n) = 2 yearsNow, A = P ×1+R100nRs 23762 = P ×1+91002Rs 23762 = P ×109100×109100P = Rs 23762×100×100109×109P = Rs 20000 The principal amount is Rs 20000.

Answer:

Let the principal amount be P=Rs 32000.Rate of interest (R) = 10%Time (n)= 2 yearsNow, A = Rs. P ×1-R100n = Rs. 32000×1-101002 = Rs. 32000×901002 = Rs. 32000×910×910 = Rs. 320×9×9 = Rs. 25920 The value of the scooter after 2 years is Rs 25920.

Page No 157:

Question 6:

Let the principal amount be P=Rs 32000.Rate of interest (R) = 10%Time (n)= 2 yearsNow, A = Rs. P ×1-R100n = Rs. 32000×1-101002 = Rs. 32000×901002 = Rs. 32000×910×910 = Rs. 320×9×9 = Rs. 25920 The value of the scooter after 2 years is Rs 25920.

Answer:

(b) Rs. 1050

P= Rs. 5000R= 10%n= 2 yearsNow, A = Rs. P ×1+R100n = Rs. 5000×1+101002= Rs. 5000×1101002 = Rs. 5000×1110×1110 = Rs. 50×11×11= Rs. 6050 CI = A-P = Rs. ( 6050-5000) = Rs. 1050

Page No 157:

Question 7:

(b) Rs. 1050

P= Rs. 5000R= 10%n= 2 yearsNow, A = Rs. P ×1+R100n = Rs. 5000×1+101002= Rs. 5000×1101002 = Rs. 5000×1110×1110 = Rs. 50×11×11= Rs. 6050 CI = A-P = Rs. ( 6050-5000) = Rs. 1050

Answer:

(c) 4410

Present population =4000
Rate of growth = 5%

To find the population of the town after 2 years, we have:

A =  P ×1+R100n=  4000×1+51002=  4000×1051002 =  4000×2120×2120=  10×21×21 =  4410

Page No 157:

Question 8:

(c) 4410

Present population =4000
Rate of growth = 5%

To find the population of the town after 2 years, we have:

A =  P ×1+R100n=  4000×1+51002=  4000×1051002 =  4000×2120×2120=  10×21×21 =  4410

Answer:

(d) 8%

Here, A = Rs. P ×1+R100nRs. 5832= Rs. 5000×1+R1002Rs. 5832 Rs. 5000= 1+R100227252 = 1+R10021+R100= 2725R100= 2725-1         =27-2525=225R = 100×225= 8%

Page No 157:

Question 9:

(d) 8%

Here, A = Rs. P ×1+R100nRs. 5832= Rs. 5000×1+R1002Rs. 5832 Rs. 5000= 1+R100227252 = 1+R10021+R100= 2725R100= 2725-1         =27-2525=225R = 100×225= 8%

Answer:

(a) Rs. 1655

Here, SI =P×R×T100Rs. 1500 = P×10×3100P = 1500×10010×3= Rs. 5000Now, A = P ×1+R100n= Rs. 5000×1+101003 = Rs. 5000×1101003 = Rs. 5000×1110×1110×1110 = Rs. 5×11×11×11 = Rs. 6655 CI = A-P =Rs (6655-5000) = Rs 1655

Page No 157:

Question 10:

(a) Rs. 1655

Here, SI =P×R×T100Rs. 1500 = P×10×3100P = 1500×10010×3= Rs. 5000Now, A = P ×1+R100n= Rs. 5000×1+101003 = Rs. 5000×1101003 = Rs. 5000×1110×1110×1110 = Rs. 5×11×11×11 = Rs. 6655 CI = A-P =Rs (6655-5000) = Rs 1655

Answer:

(c) Rs. 5000

Here, A = P×1+R100n   = P×1+101002   = P×1101002  = P×1110×1110Now, CI= A-PRs. 1050 = 121p100-P = 121P-100P100= 21P100 P = Rs 1050×10021 =Rs 5000

Page No 157:

Question 11:

(c) Rs. 5000

Here, A = P×1+R100n   = P×1+101002   = P×1101002  = P×1110×1110Now, CI= A-PRs. 1050 = 121p100-P = 121P-100P100= 21P100 P = Rs 1050×10021 =Rs 5000

Answer:

(i) A= P1+R100n(ii) Compound interest(iii) A= P1-R1002, where A is the value of the machine after 2 years(iv)  A= P1+R1005, where A is the population of the town after 5 years



View NCERT Solutions for all chapters of Class 8