Find the least square number which is divisible by each of the number 4,8 and 12 - Maths - Squares and Square Roots

Question

Find the least square number which is divisible by each of the
number 4,8 and 12

Ankita Agarwal · Accepted Answer

Dear Student ,

For any number to be exactly divisible by 4 , 8 and 12,that number has to be exactly divisible by the L
C M  of those three numbers
Now,4=2×2 8=2×2×212=2×2×3Therefore , L
C M
 of 4, 8 and 12=2×2×2×3=24To find  the smallest square number, we will take integral multiples of the L
C M
 and check for the squareness of each of the multiples so obtained at every step
 The first number that will be a square will be the smallest square number
24 ×1=24 (not a square)24×2=48 (not a square)24×3=72 (not a square)24×4=96 (not a square)24×5=120 (not a square)24×6=144=122Therefore, since 144 is the square of 12, 144 is the smallest square number which is divisible by 4, 8, and 12

Regards