how does amplitude change with the change in width what is the relation between them

Solution:
In a single slit experiment, the width of the central maximum,  y1=  2λDd  ....................(1)  where y is the width of the central maximum in a single slit diffraction, D is the distance of the slit to the screen, λ is the wavelength of the light, and d is the slit width  Hence, when the when the width is doubled, while every other variable is kept constant y2=  2λD2d   ....................(2) By comparison to the first equation, we can see that y2 =  2y1 Hence, we can conclude that the width of the maximum central decreases.   For the intensity, it is intensity is directly proportional to the square of the fringe width  Id2  Then I=kd2  where k is a constant of proportionality,  Hence, when the width of the slit is doubled (and allowing all the variables making up the constant), we have I2=k(2d)2   then, I2=k4d2  , hence, by comparison with the original intensity, we see that 2=4I

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