Please solve question no.a.

Dear Student
22 .a)

G i v e n ∠ S R T = 65 ° S P i s \tan g e n t ∠ T S R = 90 ° (T h e a n g l e b e t w e e n r a d i u s a n d \tan g e n t i s a l w a y s 90 °) N o w i n △ S R T ∠ S R T + ∠ S T R + ∠ T S R = 180 ° (A n g l e s u m p r o p e r t y) 65 + x + 90 = 180 x = 180 - 90 - 65 = 25 ° ∠ S T R = x = 25 ° N o w T h e a n g l e s u b t e n d e d b y a n a r c a t t h e c e n t r e i s d o u b l e t h e a n g l e s u b t e n d e d b y i t a t a n y p o i n t o n t h e r e m a i n i n g p a r t o f t h e c i r c l e W h i c h g i v e s ∠ y = 2 ∠ x ∠ y = 2 \times 25 = 50 ° ∠ S O P = ∠ y = 50 ° N o w i n △ S O P ∠ S O P + ∠ P S O + ∠ O P S = 180 ° (A n g l e s u m p r o p e r t y) 50 + 90 + z = 180 z = 180 - 90 - 50 = 40 ° ∠ O P S = z = 40 ° T h e r e f o r e x = 25 ° y = 50 ° z = 40 ° R e g a r d s