​a circle with centre 0 circumscribes a pentagon ABCDE. If AB=BC=CD and angle BCD=126 degree Find:
1) angle AEB
2) angle AED
3) angle AOC

Dear Student,
Please find below the solution to the asked query:


Given:In a circumscribed pentagon ABCDE, AB=BC=CD and BCD=126°To find:i. AEBii. AEDiii. AOCIn BOC and COD,OC=OC    Common sideOB=OD    RadiiBC=CD     GivenSo, by SSS congruence criteria,BOC  CODOCB=OCD   By CPCTOCB=OCD=12BCD=12×126°OCB=OCD=63°   .....1Now, in BOC,As, OB=OC     RadiiSo, OCB=OBC    Angles opposite to equal sides are equalOCB=OBC=63°          From 1       .....2Also,OBC+OCB+BOC=180°       Angle sum property of triangle63°+63°+BOC=180°             From 2  BOC=180°-126°BOC=54°      .....3As, AB=BC=CD        GivenSo, AOB=BOC=COD=54°               From 3      .....4i. AEB=12AOB       Angle subtended by an arc at any point on the circle is half the angle subtended by the same arc at the centreAEB=12×54°                From 4 AEB=27°ii. AED=12AOD       Angle subtended by an arc at any point on the circle is half the angle subtended by the same arc at the centreAEB=12×54°+54°+54°                From 4 AEB=81°iii. AOC=AOB+BOC=54°+54°AOC=108°

Hope this information will clear your doubts about the topic.

If you have any more doubts just ask here on the forum and our experts will try to help you out as soon as possible.
Regards

  • 13
What are you looking for?